如果你問(wèn)旁人物理世界是由什么組成的，他很也許告知你是“物質(zhì)和能量”。但只要我們學(xué)過(guò)一點(diǎn)工程、生物和物理的話(huà)，就知道信息同樣是一個(gè)不可或缺的組成部分。只給汽車(chē)廠的機(jī)器人金屬和塑料，它們不也許做出任何有用的東西，只有給它們下達(dá)如何焊接的指令它們才能組裝出汽車(chē)。我們軀體細(xì)胞中的核糖體擁有阿米諾酸組建模塊和ATP合成為ADP過(guò)程中開(kāi)釋的能量，但如果沒(méi)有細(xì)胞核中DNA所攜帶的信息，同樣無(wú)法合成任何蛋白質(zhì)。類(lèi)似地，一個(gè)世紀(jì)以來(lái)物理學(xué)的進(jìn)展告知我們，信息在物理系統(tǒng)和物理過(guò)程中起著關(guān)鍵的作用。實(shí)際上，現(xiàn)在就有一個(gè)學(xué)派認(rèn)為物理世界是由信息組成的，它的創(chuàng)始人是美國(guó)普林斯頓大學(xué)的John A. Wheeler。該理論認(rèn)為信息才是最重要的，物質(zhì)和能量只是是附屬物便了。
這種看法引發(fā)了對(duì)許多古舊問(wèn)題的重新審察。硬盤(pán)之類(lèi)存儲(chǔ)設(shè)備的信息存儲(chǔ)容量獲得了飛速發(fā)展。如此的進(jìn)展什么時(shí)候會(huì)終止？一個(gè)重量小于1克，體積小于1立方厘米（這大約是計(jì)算機(jī)芯片的尺寸）的設(shè)備的終極信息存儲(chǔ)容量是多少？描述整個(gè)宇宙需要多少信息？這種描述能被裝入計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中嗎？我們確實(shí)能象William Blake說(shuō)的那樣“透過(guò)一粒沙看世界”嗎？抑或這種說(shuō)法只只是是詩(shī)人的狂想
值得注重的是，近期理論物理學(xué)的進(jìn)展解答了上面的部分問(wèn)題，而這些回復(fù)很有也許是找到客觀的最后理論的重要線(xiàn)索。通過(guò)研究黑洞的那些神秘特征，物理學(xué)家差不多推導(dǎo)出了某一部分空間或一定量的物質(zhì)和能量所能包含信息量的絕對(duì)限度。相關(guān)的研究結(jié)果表明，我們的宇宙也許并不是一個(gè)我們所認(rèn)為的那種三維空間，它很有也許是某種“寫(xiě)”在二維外表上的全息圖形。我們?cè)诰(xiàn)對(duì)日常世界的三維認(rèn)知要麼是一種玄奧幻覺(jué)，要么就是觀照現(xiàn)實(shí)的兩種方法之一便了。一粒沙也許不能包含整個(gè)宇宙，但是一個(gè)平板顯示器卻有也許做到。 兩種熵正統(tǒng)信息論的創(chuàng)始人是美國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)家香農(nóng)。他于1948年發(fā)表了一系列開(kāi)創(chuàng)性的論文，所引入的熵這一概念現(xiàn)在被廣泛用于信息的度量。長(zhǎng)久以來(lái)，熵就是熱力學(xué)（研究熱的一個(gè)物理學(xué)分支）的中心概念。熱力學(xué)中的熵通常被用于表征一個(gè)物理系統(tǒng)的無(wú)序程度。1877年，奧地利物理學(xué)家玻爾茲曼提出了一種更為精確的描述：一團(tuán)物質(zhì)在保全宏觀特征靜止的情況下，其中所包含的粒子所有也許具有的不同微觀狀態(tài)數(shù)就是熵。例如，關(guān)于包圍你的室內(nèi)空氣而言，就可以計(jì)算單個(gè)空氣分子所有也許的分布方法及其所有也許的運(yùn)動(dòng)方法。
當(dāng)香農(nóng)設(shè)法量化一條消息中的信息時(shí)，他自然而然地得出了一條和玻爾茲曼一樣的公式。一條消息的香農(nóng)熵就是編碼這條消息所需二進(jìn)制位即比特的個(gè)數(shù)。香農(nóng)熵并不能告知我們一條消息的價(jià)值，因?yàn)楹笳咭o取決于上下文。然而作為對(duì)信息量的一種客觀度量，香農(nóng)熵依然在科學(xué)技術(shù)中獲得了廣泛的應(yīng)用。例如，任一現(xiàn)代通信設(shè)施——蜂窩電話(huà)、調(diào)制解調(diào)器、CD播放器等等——的設(shè)計(jì)都離不開(kāi)香農(nóng)熵。
從概念上來(lái)說(shuō)，熱力學(xué)熵和香農(nóng)熵是等價(jià)的：玻爾茲曼熵所代表的不同組成方法的數(shù)目反映了為實(shí)現(xiàn)某種特定組成方法所必須知道的香農(nóng)信息量。但這兩種熵依然存在著某些渺小的差別。第一，一名化學(xué)家或制冷工程師所使用的熱力學(xué)熵的表達(dá)單位是能量除以溫度，而通信工程師所使用的香農(nóng)熵則表達(dá)為比特?cái)?shù)，后者在實(shí)質(zhì)上是無(wú)單位的。這一差別完全屬于習(xí)慣問(wèn)題。
即使采用同樣的表達(dá)單位，兩種熵值的量級(jí)還存在著巨大的差異。例如，帶有1G數(shù)據(jù)的硅片的香農(nóng)熵約為10*10個(gè)比特（1個(gè)字節(jié)等同8個(gè)比特），這比該芯片的熱力學(xué)熵可小多了，后者在室溫下的取值約為10*23比特。這種差異來(lái)源于兩種熵在計(jì)算時(shí)所考慮的不同自由度。自由度指的是某一可變化的量，例如表達(dá)一個(gè)粒子位置或速度重量的座標(biāo)。上述芯片的香農(nóng)熵關(guān)懷的只是蝕刻在硅晶上所有晶體管的狀態(tài)。晶體管終因此開(kāi)依然關(guān)；它要么為0，要么為1，是單一的二進(jìn)制自由度。熱力學(xué)熵則不同，它取決于每一個(gè)晶體管所包含的數(shù)十億計(jì)的原子（以及圍繞它們的電子）的狀態(tài)。隨著小型化工藝的發(fā)展，沒(méi)多久的將來(lái)我們就能用一個(gè)原子來(lái)存儲(chǔ)一比特的信息，到那時(shí)，微芯片的香農(nóng)熵將在量級(jí)上迫近其材料的熱力學(xué)熵。當(dāng)用同樣的自由度計(jì)算這兩種熵時(shí)，它們將是完全雷同的。
那么自由度是否存在極限？原子由原子核和電子組成，原子核又由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子又由夸克組成。今天有許多物理學(xué)家認(rèn)為電子和夸克只是是超弦的激發(fā)態(tài)便了，他們認(rèn)為超弦才是最基本的實(shí)體。然而一個(gè)世紀(jì)以來(lái)物理學(xué)的興衰變遷告知我們不能如此武斷。宇宙的結(jié)構(gòu)層次有也許比今天的物理學(xué)所夢(mèng)想的還要多得多。
不知道一團(tuán)物質(zhì)的終極組成部分或其最深層次的結(jié)構(gòu)，我們就無(wú)法計(jì)算其終極信息容量，同樣也無(wú)法計(jì)算其熱力學(xué)熵。我把這種最深的結(jié)構(gòu)層次稱(chēng)為第X層。（這種不確定的描述在實(shí)際的熱力學(xué)分析中毫無(wú)問(wèn)題，例如當(dāng)我們分析一個(gè)汽車(chē)引擎，原子中的夸克就可以被疏忽掉，因?yàn)樵谝嫒绱艘环N相對(duì)和氣的環(huán)境下，它們是不也許轉(zhuǎn)變狀態(tài)的。）比照微型化技術(shù)目前如此快的發(fā)展速度，我們可以心想將來(lái)某日夸克能被用來(lái)存儲(chǔ)信息，也許是一個(gè)夸克一比特。到那時(shí)一立方厘米能存儲(chǔ)多少信息？假如我們能進(jìn)一步使用超弦或者更深層次的結(jié)構(gòu)來(lái)存儲(chǔ)信息呢？令人震驚的是，近30年來(lái)引力物理學(xué)土地的成果對(duì)這些看似深?yuàn)W的問(wèn)題提供了一些明確的答案。更多全息知識(shí)請(qǐng)登錄中國(guó)最大的全息門(mén)戶(hù)網(wǎng)站www.quanxiwang.com。
這些成果的一個(gè)中心角色就是黑洞。黑洞是廣義相對(duì)論（愛(ài)因斯坦1915年提出的引力幾何理論）的產(chǎn)物。依據(jù)這一理論，引力來(lái)源于時(shí)空的扭曲，它使得物體產(chǎn)生移動(dòng)，就像有一個(gè)力在推動(dòng)一樣。與之可逆的是，物質(zhì)和能量的存在導(dǎo)致了時(shí)空的扭曲。依據(jù)愛(ài)因斯坦的方程式，一團(tuán)足夠致密的物質(zhì)或能量能將時(shí)空曲折到撕裂的頂點(diǎn)程度，這時(shí)黑洞就形成了。至少在經(jīng)典（非量子的）物理學(xué)范疇內(nèi)，相對(duì)論決定了任何進(jìn)入黑洞的物質(zhì)都無(wú)法再?gòu)闹刑用摗Ｄ莻(gè)有去無(wú)回的點(diǎn)被稱(chēng)為黑洞的視界。在最簡(jiǎn)單的情況下，視界是一個(gè)球面，黑洞越大，那個(gè)球體的外表積就越大。
要探究黑洞內(nèi)部是不也許的。沒(méi)有任何的確的信息能穿過(guò)視界逃離到外部世界中。然而，在進(jìn)入黑洞并永久消失之前，一團(tuán)物質(zhì)依然能留下一些線(xiàn)索的。它的能量（比照愛(ài)因斯坦方程E=mc*2，可以將任意質(zhì)量換算成能量）將靜止地反映為黑洞質(zhì)量的增量。如果在被黑洞捕捉前它正在圍繞黑洞旋轉(zhuǎn)，那么它的角動(dòng)量將被加到黑洞的角動(dòng)量之中。黑洞的質(zhì)量和角動(dòng)量都可以通過(guò)黑洞對(duì)周?chē)鷷r(shí)空的作用而獲得測(cè)量。如此，黑洞也遵守能量和角動(dòng)量守恒準(zhǔn)則。但另一個(gè)基本定律，即熱力學(xué)第二定律，看起來(lái)是被破壞了。
熱力學(xué)第二定律是對(duì)慣常觀測(cè)現(xiàn)象的一個(gè)總結(jié)：自然界中絕大部分過(guò)程基本上不可逆的。茶杯從桌上摔碎后，沒(méi)有人看到碎片自己按原路蹦回又組成一只完整的杯子。熱力學(xué)第二定律禁止這些逆過(guò)程的產(chǎn)生。它指出，孤立系統(tǒng)的熵短暫不也許減少；熵最多保全靜止，大部分情況下，熵值是增加的。這條定律是物理化學(xué)和工程學(xué)的核心；它被認(rèn)為是對(duì)物理學(xué)之外其他土地產(chǎn)生妨礙最多的一條定律。
就像Wheeler第一指出的那樣，當(dāng)物質(zhì)消失于黑洞時(shí)，它的熵似乎永久消失了，熱力學(xué)第二定律這時(shí)看起來(lái)也失效了。解決這一謎題的線(xiàn)索第一出現(xiàn)于1970年。Demetrious Christodoulou（當(dāng)初他在普林斯頓大學(xué)做Wheeler的研究生）和英國(guó)劍橋大學(xué)的Stephen W. Hawking（霍金）各自獨(dú)立證明白，在多種不同的過(guò)程中（例如黑洞的合并等），最后的視界總外表積不也許減少。通過(guò)將這一性質(zhì)和熵值趨向于增加的特征相類(lèi)比，我于1972年提出了黑洞熵值正比于其視界外表積的理論。依據(jù)我的推測(cè)，物質(zhì)落入黑洞后，黑洞熵值的增加總能補(bǔ)償或者過(guò)補(bǔ)償該物質(zhì)所“損失”的熵。更廣泛地來(lái)說(shuō)，黑洞的熵值及其外頭的一般熵值之和短暫不也許變小。這就是廣義第二定律（簡(jiǎn)稱(chēng)GSL）。
GSL差不多通過(guò)了大批嚴(yán)格（如果僅從理論上來(lái)看的話(huà)）的驗(yàn)證。當(dāng)一顆恒星坍塌稱(chēng)為一個(gè)黑洞時(shí)，黑洞的熵值將大大超過(guò)該恒星的熵值。1974年霍金證明白黑洞必定會(huì)通過(guò)一個(gè)量子過(guò)程開(kāi)釋我們現(xiàn)今稱(chēng)之為霍金輻射的熱輻射。關(guān)于這種現(xiàn)象（黑洞的質(zhì)量及其視界外表積都減少了），Christodoulou-Hawking定理就失效了，然而GSL卻能適用：黑洞散發(fā)出去的熵值超過(guò)了其自己熵值的減少，因此GSL仍然成立。1986年，美國(guó)雪城大學(xué)的Rafael D. Sorkin研究了視界在阻止黑洞內(nèi)部信息妨礙外部事件時(shí)起到的作用，他因此得出結(jié)論：關(guān)于黑洞產(chǎn)生的任何也許的過(guò)程，GSL（或與之非常類(lèi)似的理論）必定是成立的。他的深入研究明確指出，無(wú)論X取值多少，GSL中的熵對(duì)層次X基本上成立的。
霍金對(duì)輻射過(guò)程的處置使他獲得了黑洞熵值和視界外表積之間的比例關(guān)系：黑洞的熵值恰恰是比照普朗克外表積丈量的視界外表積的1/4。（普朗克長(zhǎng)度，約為10*－33厘米，是萬(wàn)有引力和量子理論中的基本長(zhǎng)度單位。普朗克外表積即它的平方。）即使是從熱力學(xué)熵的角度來(lái)看，那個(gè)值也是非常巨大的。一個(gè)直徑為1厘米的黑洞的熵值約為10*66比特，這大體和一個(gè)邊長(zhǎng)為100億公里的立方水柱所含的熱力學(xué)熵相當(dāng)。
